В одной из вершин куба сидят бабочек, остальные семь вершин пусты. Каждую минуту с одной из вершин куба по одной бабочке перелетают в каждую из трёх соседних с данной по ребру вершин куба, одна - в противоположную (относительно центра) его вершину, и ещё

Здравствуйте! Это интересная задача, связанная с анализом симметрии и инвариантов в графовых процессах. Давайте разберем ее по шагам.

1. Дано:

1. Имеется куб, имеющий 8 вершин.
2. Изначально в одной вершине находится $N$ бабочек, остальные 7 вершин пусты.
3. Каждую минуту в каждой вершине происходит перераспределение бабочек:

• Из вершины $V$ по 1 бабочке перелетает в 3 соседние вершины.

• По 1 бабочке перелетает в противоположную (диаметрально удаленную) вершину.

• По 1 бабочке улетает навсегда.

4. Общее количество бабочек, покидающих вершину за 1 минуту: $3 + 1 + 1 = 5$....