1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. В офисе над прямоугольным столом на высоте 1 метр устан...
Разбор задачи

В офисе над прямоугольным столом на высоте 1 метр установлена камера для фотографирования документов. Оптическая ось объектива камеры перпендикулярна плоскости стола (камера видит стол не “под углом”). При этом объектив камеры имеет продольный угол обзора

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Компьютерная геометрия
В офисе над прямоугольным столом на высоте 1 метр установлена камера для фотографирования документов. Оптическая ось объектива камеры перпендикулярна плоскости стола (камера видит стол не “под углом”). При этом объектив камеры имеет продольный угол обзора

Условие:

В офисе над прямоугольным столом на высоте 1 метр установлена камера для фотографирования документов. Оптическая ось объектива камеры перпендикулярна плоскости стола (камера видит стол не “под углом”). При этом объектив камеры имеет продольный угол обзора 60 градусов, а поперечный — 30 градусов.
Сколько документов формата А4 (210×297мм) можно сфотографировать такой камерой за раз, чтобы все документы целиком оказались запечатлены на фотографии?
Примечание: область видимости камеры – четырехугольная пирамида, а углы обзора – углы между высотами противоположных граней.
Запишите ответ в виде целого числа.

Решение:

  1. Условие говорит, что камера расположена на высоте 1 м над столом, смотрит строго вниз (оптическая ось – вертикальная). Область съёмки – это тело, ограниченное четырехгранной пирамидой, которая пересекает стол (плоскость) в некоторой фигуре.

  2. Поскольку углы обзора задаются как углы между высотами противоположных граней, мы можем считать, что:
    – продольный (вертикальный, соответствующий большей стороне изображения) полный угол обзора равен 60°; значит, половина угла = 30°;
    – поперечный (горизонтальный, сужающийся) полный угол обзора равен 30°; половина — 15°.<b...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое геометрическое свойство области видимости камеры является ключевым для определения размеров фотографируемой области на столе?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет