Ответ на задание запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби. В окружность вписан четырёхугольник A B C D, в котором A D=30, C D=16, ∠ B A C=∠ A D B=45°. Найдите площадь четырёхугольника A B C D. Ответ: square .

Для нахождения площади четырёхугольника $ABCD$, вписанного в окружность, воспользуемся свойствами вписанных углов и формулой для площади.

1. Определим стороны и углы:

   • Даны стороны $AD = 30$ и $CD = 16$.
   • Углы $\angle BAC = 45^\circ$ и $\angle ADB = 45^\circ$.

2. Найдём длины сторон $AB$ и $BC$:

   • В треугольнике $ABD$ по теореме синусов:
     $$\frac{AB}{\sin(\angle ADB)} = \frac{AD}{\sin(\angle ABD)}$$
     Здесь $\angle ADB = 45^\circ$, значит:
     $$\frac{AB}{\sin(45^\circ)} = \frac{30}{\sin(\angle ABD)}$$
     Так ка...