В окружность вписан четырёхугольник ABCD, в котором AD = 24, CD = 10, ∠BAC = ∠ADB = 45°. Найдите площадь четырёхугольника ABCD.
«В окружность вписан четырёхугольник ABCD, в котором AD = 24, CD = 10, ∠BAC = ∠ADB = 45°.
Найдите площадь четырёхугольника ABCD.»
- Геометрия
Условие:
В окружность вписан четырёхугольник ABCD, в котором \( A D=24, C D=10, \angle B A C=\angle A D B=45^{\circ} \). Найдите площадь четырёхугольника ABCD.
Решение:
Для нахождения площади четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, воспользуемся свойствами вписанных углов и формулой для площади. 1. **Найдем длину стороны AB.** В треугольнике \( ABD \) угол \( \angle ADB = 180^\circ - \angle ADB - \angle BAD = 180^\circ - 45^\circ - 45^\circ = 90^\circ \). Таким образом, треугольник \( ABD \) является прямоугольным. По теореме Пифагора: \[ AB^2 = AD^2 + BD^2 \] Нам нужно найти \( BD \). Для этого воспользуемся треугольником \( BCD \). 2. **Найдем длину стороны BC.** ...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э