1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. в окружность вписан правильный треугольник, в него впис...
Решение задачи на тему

в окружность вписан правильный треугольник, в него вписана окружность, а в эту окружность вписан квадрат. найти сторону квадрата если сторона треугольника равна 6 корень из 3 см

  • Геометрия
  • #Аналитическая геометрия
  • #Методы геометрических построений
в окружность вписан правильный треугольник, в него вписана окружность, а в эту окружность вписан квадрат. найти сторону квадрата если сторона треугольника равна 6 корень из 3 см

Условие:

в окружность вписан правильный треугольник, в него вписана окружность, а в эту окружность вписан квадрат. найти сторону квадрата если сторона треугольника равна 6 корень из 3 см

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа правильного треугольника и его свойств.

  1. Найдём радиус окружности, в которую вписан правильный треугольник. Для правильного треугольника с длиной стороны aa радиус окружности RR вычисляется по формуле:

    R=a3 R = \frac{a}{\sqrt{3}}
    В нашем случае a=63a = 6\sqrt{3}:
    R=633=6 см R = \frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 6 \text{ см}

  2. Найдём радиус окружности, вписанной...

Выбери предмет