Условие:
В основании пирамиды. SABCD лежит ромб. Высота пирамиды SA перпендикулярна основанию. Найдите расстояние от точки S до прямой BD, если сторона ромба равна 6. SC=10, и треугольник АВС равносторонний. решение без университетских формул(матриц и тд)
Решение:
Шаг 1. Выберем удобные координаты. Пусть основание пирамиды находится в горизонтальной плоскости. Назовём точку A началом координат (0, 0, 0). Поскольку SA – высота пирамиды, можем положить S в точке (0, 0, h), где h – высота. Пусть отрезок AB лежит вдоль оси x, тогда B имеет координаты (6, 0, 0) (так как сторона равна 6). Шаг 2. Определим положение точек C и D в основании. Нам дано, что треугольник ABC равносторонний, то есть AB = BC = AC = 6. При A = (0, 0) и B = (6, 0) в плоскости выберем C так, чтобы получить равносторонний треугольник. Из классической геометрии известно, что координаты м...