Условие:
2.В основании прямой призмы лежит треугольник
АВС со сторонами АВ = 13, ВС = 14, АС = 18.
Боковое ребро А = 28. Найти площадь боковой
и полной поверхности призмы.
Решение:
Для решения задачи начнем с нахождения площади основания призмы, которое является треугольником ABC.
- Находим площадь треугольника ABC. Для этого воспользуемся формулой Герона. Сначала найдем полупериметр треугольника:
Полупериметр (p) = (AB + BC + AC) / 2 = (13 + 14 + 18) / 2 = 22.5.
- Теперь используем формулу Герона для нахождения площади (S):
S = √(p (p - AB) (p - BC) * (p - AC)).
Подставим значения:
S = √(22.5 (22.5 - 13) (22.5 - 14) * (22.5 - 18)) = √(22.5 9.5 8.5 * 4.5).
Теперь вычислим каждое...