Условие:
с углом 60 градусов при вершине А. На ребрах A1B1, B1C1 и BC отмечены точки М, К и N соответсвенно так, что четырехугольник AMKN - равнобедренная трапеция с основаниями 1 и 2. Найдите высоту призмы, если её объем равен 5 и известно, что точка К делит ребро В1С1 в отношении В1К:КС1=2:3
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа данных. 1. Определим параметры призмы: - Объем призмы \( V = 5 \). - Обозначим высоту призмы как \( h \). - Площадь основания призмы обозначим как \( S \). Объем призмы можно выразить через площадь основания и высоту: \[ V = S \cdot h \] Подставим известное значение объема: \[ 5 = S \cdot h \quad (1) \] 2. Определим площадь основания: - Четырехугольник \( AMKN \) является равнобедренной трапецией с основаниями \( a = 1 \) и \( b = 2 \). - Обозначим высоту трапеции как \( h_t \). Площадь трапеции можно вычислить п...