В параллелепипеде на рёбрах, выходящих из одной вершины, даны три некомпланарных вектора и и проведены все диагонали. Разложи данные векторы по векторам и .

Поскольку в условии задачи не даны конкретные векторы или координаты, мы будем работать с общим случаем, основываясь на свойствах параллелепипеда и его диагоналей.

1. Дано

1. Параллелепипед.
2. Векторы $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ — это векторы, лежащие на рёбрах, выходящих из одной вершины. Они образуют базис.
3. Проведены все диагонали параллелепипеда.

2. Найти

Разложение всех диагоналей параллелепипеда по базису $\{\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\}$.

3. Решение

Пусть вершина, из которой выходят векторы $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$, будет началом координат $O$. Векто...