Условие:
Хорда АВ пересекает диаметр окружности CD в точке Е. Найдите радиус окружности, если AE = 4, ЕВ = 2,5, CE/ED=2/5
Решение:
Для решения задачи воспользуемся свойством хорд и диаметра окружности.
-
Обозначим известные величины:
- AE = 4
- EB = 2.5
- CE/ED = 2/5
-
Найдем длину хорды AB:
-
Обозначим длины отрезков CE и ED: Пусть CE = 2x и ED = 5x, так как их отношение 2:5.
-
Найдем длину отрезка CD:
-
Используем ...