В параллелограмме точка . Разложите вектор по векторам и .

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

В параллелограмме точка . Разложите вектор по векторам и .

Условие:

В параллелограмме $A B C D$ точка $E \in B D, B E: E D=$ $=1: 4$ . Разложите вектор $\overrightarrow{D E}$ по векторам $\vec{a}=\overrightarrow{A D}$ и $\vec{b}=\overrightarrow{C D}$ .

Решение:

Рассмотрим параллелограмм ABCD, где a = AD, b = CD.

Примем за начало координат точку D. Тогда векторы записываются так:
– Вектор AD равен a, а поскольку a =⃗AD = D – A, получаем A = D – a.
– Аналогично, b =⃗CD = D – C, откуда C = D – b.
Так как ABCD — параллелограмм, то точка B находит...