10.В параллелограмма ABCD биссектриса острого угла А пересекает сторону ВС в точке М. ВМ:МС-34. Периметр параллелограмма равен 80 см. Найдите длины его сторон.

Для решения задачи начнем с анализа данных.

1. Дано:

   • Параллелограмм ABCD.
   • Биссектрисса острого угла A пересекает сторону BC в точке M.
   • Отношение отрезков: $BM:MC = 3:4$.
   • Периметр параллелограмма равен 80 см.

2. Периметр параллелограмма: Периметр параллелограмма равен $2(a + b)$, где $a$ и $b$ — длины сторон параллелограмма. Таким образом, у нас есть уравнение:

   $$2(a + b) = 80$$
   Отсюда:
   $$a + b = 40 \quad (1)$$

3. Отношение отрезков: Из условия $BM:MC = 3:4$ следует, что если обозначить длину отрезка $BM = 3k$ и $MC...