В параллелограмме MNPQ на сторонах MN, NP, PQ, QM отмечены точки K, L, S, T соответственно так, что MK/PS=MT/PL=2/3. Отрезки LT и KS пересекаются в точке O. Найти отношение LO/LT.

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

В параллелограмме MNPQ на сторонах MN, NP, PQ, QM отмечены точки K, L, S, T соответственно так, что MK/PS=MT/PL=2/3. Отрезки LT и KS перескаются в точке O. Найти отношение LO/LT

Решение:

Для решения задачи начнем с обозначения точек и отрезков в параллелограмме MNPQ. 1. Обозначим длины отрезков: - Пусть MK = 2x, PS = 3x, тогда по условию MK/PS = 2/3. - Пусть MT = 2y, PL = 3y, тогда MT/PL = 2/3. 2. Теперь определим длины отрезков: - MN = MK + KN = 2x + KN. - NP = PL + LN = 3y + LN. ...