Условие:
В правильной четырёхугольной пирамиде
S
A
B
C
D
SABCD высота
S
O
SO равна диагонали основания. Найди косинус угла между боковой гранью и плоскостью основания.
Решение:
Для решения задачи начнем с определения необходимых элементов правильной четырёхугольной пирамиды.
-
Обозначим основание пирамиды как квадрат ABCD, где A, B, C и D - вершины квадрата. Пусть длина стороны квадрата равна a. Тогда диагональ основания (квадрата) можно найти по формуле: d = a√2.
-
Вершина пирамиды обозначена как S. Высота SO равна диагонали основания, то есть: h = d = a√2.
-
Теперь найдем координаты точек. Пусть: A(0, 0, 0), B(a, 0, 0), C(a,...