В правильной четырехугольной призме боковое ребро равно 52 см, а диагональ боковой грани равна 65 см. Найти площадь полной поверхности и объем призмы.

Для решения задачи о правильной четырехугольной призме, давайте сначала определим необходимые параметры. 1. **Дано:** - Боковое ребро (высота призмы) \( h = 52 \) см. - Диагональ боковой грани \( d = 65 \) см. 2. **Найдем сторону основания призмы.** Боковая грань призмы является прямоугольником, где одна сторона равна высоте призмы (52 см), а другая сторона равна стороне основания (обозначим её \( a \)). По теореме Пифагора для диагонали боковой грани имеем: \[ d^2 = h^2 + a^2 \] Подставим известные значения: \[ 65^2 = 52^2 + a^2 \] Вычислим: \[...