Условие:
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, зная, что: а) её высота равна стороне основания и равна 2; б) её высота в два раза больше стороны основания, равной 1, найдите расстояние между прямыми SC и AD.
Решение:
Чтобы найти расстояние между прямыми SC и AD в правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, начнем с анализа условий задачи. 1. Определим координаты вершин основания: В правильной шестиугольной пирамиде основание — правильный шестиугольник. Если сторона шестиугольника равна \( a \), то координаты вершин основания можно задать следующим образом: - A(1, 0, 0) - B(0.5, \( \sqrt{3}/2 \), 0) - C(-0.5, \( \sqrt{3}/2 \), 0) - D(-1, 0, 0) - E(-0.5, -\( \sqrt{3}/2 \), 0) - F(0.5, -\( \sqrt{3}/2 \), 0) 2. Определим координаты вершины S: Высота пирамиды равна стороне основания. В ...