В правильной треугольной пирамиде, OH высота. Прямые OA и OC перпендикулярны. На высоте пирамиды взята точка K так, что OK:KH = 2:1. Через точку K проведена плоскость параллельно основанию. Найдите площадь полной поверхности усечённой пирамиды если OH =6.

Для решения задачи начнем с анализа правильной треугольной пирамиды и определения необходимых параметров. 1. Определим высоту пирамиды: Высота пирамиды OH = 6. 2. Найдем координаты точек: Пусть основание пирамиды — правильный треугольник ABC. Введем систему координат: - O (0, 0, 6) — вершина пирамиды. - A, B, C — вершины основания. Для простоты возьмем: - A (−a, −a√3, 0) - B (a, −a√3, 0) - C (0, 2a√3, 0) Здесь a — длина стороны основания. 3. Найдем точку K: Поскольку OK:KH = 2:1, то точка K делит высоту OH в отношении 2:1. Таким образом, высота от O до K б...