Условие:
В правильном тетраэдре ABCD М и Q соответственно середины ребер AD и DC, а N и P- соответственно центры граней BDC и АВС, Найти косинус угла между прямыми MN и PQ.
Решение:
Чтобы найти косинус угла между прямыми MN и PQ в правильном тетраэдре ABCD, начнем с определения координат вершин тетраэдра.
- Зададим координаты вершин тетраэдра ABCD:
- A(1, 1, 1)
- B(1, -1, -1)
- C(-1, 1, -1)
- D(-1, -1, 1)
- A(1, 1, 1)
- Найдем координаты точек M и Q:
- M — середина ребра AD:
M = ((1 + (-1))/2, (1 + (-1))/2, (1 + 1)/2) = (0, 0, 1) - Q — середина ребра DC:
Q = ((-1 + (-1))/2, (1 + (-1))/2, (-1 + 1)/2) = (-1,...
- M — середина ребра AD:
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи