Условие:
В правильном тетраэдре ABCD, все рёбра которого равны 4, найдите расстояние от вершины D до прямой AB.
Решение:
Чтобы найти расстояние от вершины D до прямой AB в правильном тетраэдре ABCD, где все рёбра равны 4, следуем следующим шагам: 1. Определим координаты вершин тетраэдра: - Пусть вершина A находится в начале координат: \( A(0, 0, 0) \). - Вершина B будет находиться на оси X: \( B(4, 0, 0) \). - Вершина C будет находиться в плоскости XY, так как она должна быть на расстоянии 4 от A и B. Для этого можно взять координаты C так, чтобы \( AC = 4 \) и \( BC = 4 \). Например, \( C(2, 2\sqrt{3}, 0) \). - Вершина D будет находиться над центром треугольника ABC. Центр треугольника ABC можно на...