В прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AD = 17, DC= 28, AC = 39. Диагональ боковой грани A1D составляет с плоскостью боковой грани DD1C1C угол 45°. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

Для решения задачи начнем с анализа данных о прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1.

1. Данные о параллелепипеде:

   • AD = 17 (высота)
   • DC = 28 (ширина)
   • AC = 39 (диагональ основания)

2. Найдем длину стороны AB: Параллелепипед имеет прямоугольное основание ABCD. Стороны AB и DC перпендикулярны, поэтому можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины AB:

   $$AC^2 = AB^2 + AD^2$$
   Подставим известные значения:
   $$39^2 = AB^2 + 28^2$$
   $$1521 = AB^2 + 784$$
   $$AB^2 = 1521 - 784 = 737$$
   $$AB = \sqrt{737} \approx 27.14$$

3. Пр...