Условие:
В прямоугольнике ABCD AB=2, AD=3, точка F такова, что AF • AB = -4, AF .\nAD = 6.
Разложите вектор AF по векторам АВ и ВС.
Разложите вектор AD по векторам AF и АВ. Как расположены прямые BD и AF?
Решение:
- Определим координаты точек:
- A(0, 0)
- B(2, 0)
- C(2, 3)
- D(0, 3)
- A(0, 0)
- Найдем вектор AB и вектор AD:
- Вектор AB = B - A = (2, 0) - (0, 0) = (2, 0)
- Вектор AD = D - A = (0, 3) - (0, 0) = (0, 3)
- Вектор AB = B - A = (2, 0) - (0, 0) = (2, 0)
- Теперь найдем вектор AF. У нас есть уравнения:
- AF • AB = -4
- AF • AD = 6
Обозначим вектор AF как (x, y). Тогда подставим в уравнения:
- (x, y) • (2, 0) = -4
Это дает уравнение: 2x = -4, откуда x = -2.
- (x, y) • (0, 3) = 6
Эт...
- AF • AB = -4
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи