В прямоугольной декартовой системе координат заданы точки А(1; 5), B(-3; 1), C(7; 3): 1) найдите длины сторон треугольника АВС; 2) найдите длину средней линии, паралельной стороне АС; 3) составьте уравнение окружности с диаметром АВ; 4) выясните взаимное

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия

Условие:

В прямоугольной декартовой системе координат заданы точки А(1; 5), B(-3; 1), C(7; 3):
1) найдите длины сторон треугольника АВС;
2) найдите длину средней линии, паралельной стороне АС;
3) составьте уравнение окружности с диаметром АВ;
4) выясните взаимное расположение точки С и окружности с диаметром АВ.

Решение:

Найдем длины сторон треугольника ABC. Для этого используем формулу расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2):\nd = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).

Сначала найдем длину стороны AB:\nA(1; 5), B(-3; 1).\nAB = √((-3 - 1)² + (1 - 5)²) = √((-4)² + (-4)²) = √(16 + 16) = √32 = 4√2.

Теперь найдем длину стороны BC:\nB(-3; 1), C(7; 3).\nBC = √((7 - (-3))² + (3 - 1)²) = √((7 + 3)² + (2)²) = √(10² + 2²) = √(100 + 4) = √104 = 2√26.

Теперь найдем длину стороны AC:\nA(1; 5), C(7; 3).\nAC = √((7 - 1)² + (3 - 5)²) = √((6)² + (-2)²) = √(36 + 4) = √40 = 2√10.<br /...