В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BС диагональ АС является биссектрисой угла А, равного 45°. Найдите BD, если меньшее основание трапеции равно 6/2 .

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. Определим известные данные: - Пусть \( AD \) — меньшее основание трапеции, равное \( \frac{6}{2} = 3 \). - Угол \( A \) равен \( 45^\circ \). - Диагональ \( AC \) является биссектрисой угла \( A \). 2. Используем свойства биссектрисы: Поскольку \( AC \) является биссектрисой угла \( A \), то по свойству биссектрисы, отношение длин отрезков, на которые она делит противоположную сторону, равно отношению длин оснований трапеции. То есть: \[ \frac{BD}{DC} = \frac{AD}{BC} \] 3. Обозначим длину большего основания: Пусть \( BC = x \). Т...