В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагональ АС является биссектрисой угла А, равного 45°. Найдите BD, если меньшее основание трапеции равно 3.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим известные данные**: - Пусть \( AD \) — меньшее основание трапеции, равное \( \frac{6}{2} = 3 \). - Угол \( A \) равен \( 45^\circ \). - Диагональ \( AC \) является биссектрисой угла \( A \). 2. **Используем свойства биссектрисы**: Поскольку \( AC \) является биссектрисой угла \( A \), то по свойству биссектрисы, отношение длин отрезков, на которые она делит противоположную сторону, равно отношению длин оснований трапеции. То есть: \[ \frac{BD}{DC} = \frac{AD}{BC} \] 3. **Обозначим длину большего основания**: Пусть \( ...