Условие:
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенной из вершины прямого угла, равен 280. Найдите меньший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
Решение:
Мы ищем меньший из острых углов прямоугольного треугольника, в котором проведены из вершины прямого угла высота и медиана, и угол между ними равен 28°. Рассмотрим пошаговое доказательство.
──────────────────────────────
- Обозначим треугольник
Пусть треугольник ABC – прямоугольный, с прямым углом в точке A. Тогда стороны AB и AC – катеты, а BC – гипотенуза.
Из вершины A проведены: – высота AD, опущенная на гипотенузу BC; – медиана AM, проведённая в точку M – середину отрезка BC.
────────────────────────────── 2. Выберем удобную систему координат
Положим: • A = (0, 0) • B = (1, 0) (выбере...