1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. В прямоугольной трапеции синус острого угла равен 0,8....
Решение задачи на тему

В прямоугольной трапеции синус острого угла равен 0,8. Найдите большее основание данной трапеции и её площадь, если меньшее основание равно высоте трапеции и составляет 18.

  • Геометрия
  • #Аналитическая геометрия
  • #Методы геометрических построений
В прямоугольной трапеции синус острого угла равен 0,8. Найдите большее основание данной трапеции и её площадь, если меньшее основание равно высоте трапеции и составляет 18.

Условие:

В прямоугольной трапеции синус острого угла равен 0,8. Найдите большее основание данной трапеции и её площадь, если меньшее основание равно высоте трапеции и составляет 18.

Решение:

Давайте решим задачу шаг за шагом.

  1. Определим известные величины:

    • Обозначим меньшее основание трапеции как aa и высоту как hh. По условию задачи a=h=18a = h = 18.
    • Синус острого угла α\alpha равен 0,8. Это значит, что sin⁡(α)=0,8\sin(\alpha) = 0,8.

  2. Найдем косинус острого угла: Используем основное тригонометрическое соотношение:

    sin⁡2(α)+cos⁡2(α)=1 \sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1
    Подставим значение синуса:
    (0,8)2+cos⁡2(α)=1 (0,8)^2 + \cos^2(\alpha) = 1
    0,64+cos⁡2(α)=1 0,64 + \cos^2(\alpha) = 1
    cos⁡2(α)=1−0,64=0,36 \cos^2(\alpha) = 1 - 0,64 = 0,36
    ...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я