В прямоугольном треугольнике ABC (угол ACB = 90 градусов) проведена высота CD к гипотенузе AB. Известно, что CD = 12 и BC = 13. Найдите длины отрезков BD, AD и AC.

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

треугольник ABC, угол ACB=90 градусов, CD перпендикулярна AB, CD=12, BC=13. Найти BD, AD, AC

Решение:

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. У нас есть треугольник ABC, где угол ACB равен 90 градусам. Это значит, что треугольник прямоугольный. 2. Обозначим: - AC = b (катет) - BC = a (катет) - AB = c (гипотенуза) Из условия задачи нам известно, что BC = 13 (гипотенуза) и CD = 12 (высота из точки C на сторону AB). 3. Поскольку CD перпендикулярна AB, мы можем использовать формулу для площади треугольника: Площадь = 1/2 * основание * высота...