1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, AB=50...
Решение задачи на тему

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, AB=50, sinA=2/3. Найдите длину отрезка AH

  • Геометрия
  • #Аналитическая геометрия
  • #Методы геометрических построений
В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, AB=50, sinA=2/3. Найдите длину отрезка AH

Условие:

В треугольнике ABC
угол C равен 90°, CH - высота, AB=50, sinA=2/3. Найдите длину отрезка AH

Решение:

Для решения задачи начнем с того, что в треугольнике ABC угол C равен 90°, а значит, треугольник является прямоугольным. Мы знаем, что AB - гипотенуза, а CH - высота, опущенная из вершины C на гипотенузу AB.

  1. Найдем длины сторон AC и BC. Используем известное значение синуса угла A:

    sin⁡A=BCAB \sin A = \frac{BC}{AB}
    Подставим известные значения:
    23=BC50 \frac{2}{3} = \frac{BC}{50}
    Отсюда:
    BC=50⋅23=1003≈33.33 BC = 50 \cdot \frac{2}{3} = \frac{100}{3} \approx 33.33

  2. Найдем длину стороны AC. Используем теорему Пифагора:

    AB2=AC2+BC2 AB^2 = AC^2 + BC^2
    Подставим изве...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я