Окружность вписана в равнобедренный треугольник KFE. KF=FE. Точка M лежит на стороне KF и касается окружности. KM=6, MF=8. Найти периметр треугольника KFE

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений
#Геометрические преобразования

Условие:

Окружность вписана в равнобедренный треугольник KFE. KF=FE. Точка M лежит на стороне KF и касается окружности. KM=6, MF=8. Найти периметр треугольника KFE

Решение:

Обозначим стороны треугольника: Пусть $KF = FE = a$ (так как треугольник равнобедренный), а $KE = b$ .
Определим длину стороны $KE$ : Мы знаем, что точка $M$ лежит на стороне $KF$ и касается окружности. Длина отрезка $KM = 6$ и $MF = 8$ . Таким образом, длина стороны $KF$ равна:
$KF = KM + MF = 6 + 8 = 14.$
Следовательно, $a = 14$ .
Найдем длину стороны $KE$ : В равнобедренном треугольнике, если окружность вписана, то длины отрезков, проведенных от вершин к точкам касания окружности, равны. Обозначим точки касания окружн...