Условие:
В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90° , угол B=35°. На сторонах AB и BC выбраны такие точки D и E соответственно, что угол EAD=10°, угол ECD=20°, AC=5. Найти AE
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа прямоугольного треугольника ABC, где угол C равен 90°, угол B равен 35°, а значит угол A равен 55° (поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°).
-
Найдем длину стороны AC. Дано, что AC = 5.
-
Найдем длину стороны BC. Используем соотношение в прямоугольном треугольнике:
- Синус угла B: sin(B) = противолежащая сторона / гипотенуза = AC / AB.
- Косинус угла B: cos(B) = прилежащая сторона / гипотенуза = BC / AB. ...