В прямоугольном треугольнике один из катетов на 2 меньше другого, а гипотенуза равна √34. Найдите длину большего катета.

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

В прямоугольном треугольнике один из катетов
на 2 меньше другого, а гипотенуза равна v34.
Найдите длину большего катета. В ответ
запишите только число.

Решение:

Обозначим длины катетов прямоугольного треугольника как x и y, где x - больший катет, а y - меньший. По условию задачи, один катет на 2 меньше другого, то есть: y = x - 2. Гипотенуза равна v34. По теореме Пифагора мы знаем, что: x^2 + y^2 = гипотенуза^2. Подставим значение гипотенузы: x^2 + y^2 = (√34)^2. Это упрощается до: x^2...