В процессе составления расписания уроков учителя высказали свои пожелания. Дмитрий Эдуардович хочет проводить первый или второй урок, учитель Андрей Александрович – первый или третий, а Владислав Витальевич – второй или третий урок. Сколько существует

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Дискретная математика
#Теория графов

Условие:

В процессе составления расписания уроков учителя высказали свои пожелания. Дмитрий Эдуардович хочет проводить первый или второй урок, учитель Андрей Александрович – первый или третий, а Владислав Витальевич – второй или третий урок. Сколько существует возможных вариантов расписания и каковы они?

Решение:

Формулировка задачи. Есть три учителя, которым надо распределить уроки (1‑й, 2‑й и 3‑й) так, чтобы удовлетворить их пожелания:
• Дмитрий Эдуардович хочет вести урок №1 или №2.
• Андрей Александрович хочет вести урок №1 или №3.
• Владислав Витальевич хочет вести урок №2 или №3.
При этом каждый учитель получает ровно один урок, и никакой урок не может повторяться.
Обозначения. В ходе решения вводим следующие обозначения. Для каждого учителя будем иметь два логических переменных – каждая обозначает возможность проведения урока в одном из вариант...