В равнобедренной трапеции высота равна меньшему основанию, а углы при большем основании равны по 45 градусов. Определите высоту трапеции, если ее площадь равна 50 см2

Даны вершины четырёхугольника А (1; -2; 2), В(1; 4; 0), С(-4; 1; 1) и D(-5;-5; 3). Доказать, что его диагонали АС и ВD взаимно перпендикулярны.

Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 60 см и острый угол равен 30°. Все углы, которые образуют боковые грани с плоскостью основания, равны 60°. Вычислите высоту и площадь боковой поверхности пирамиды.

Угол при основании равнобедренного треугольника равен 72°. Найдите угол при вершине этого треугольника.