В равнобедренном треугольнике см, и - высоты. 1) Найдите площадь треугольника и . 2) Докажите, что треугольники и подобны, и найдите длину . 3) Найдите длину окружности, описанной около треугольника . 4) Разложите вектор по векторам и . 5) Вычислите .

В равнобедренном треугольнике $A B C A B=B C=5$ см, $A C=6 \mathrm{~cm}, B D$ и $A K$ - высоты.

1. Найдите площадь треугольника $A B C$ и $\sin \angle A B C$.
2. Докажите, что треугольники $A K C$ и $B D C$ подобны, и найдите длину $C K$.
3. Найдите длину окружности, описанной около треугольника $A B C$.
4. Разложите вектор $\overrightarrow{A K}$ по векторам $\overrightarrow{A C}$ и $\overrightarrow{C B}$.
5. Вычислите $(\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{B C}) \cdot \overrightarrow{A C}$.