В равнобедренном треугольнике ABC на стороне AB нашлась точка м такая что угол acm равен 45°из точки м опущен перпендикуляр МN на сторону BC найдите длину отрезка CN если длина высоты треугольника опущена из вершины А равна 10 см

В окружности с центром в точке O проведены хорда AB и диаметр AC. Найди углы AOB и BAC, если угол AOB на 15° больше угла BAC.

В районных соревнованиях по волейболу участвовали 9 команд. Все команды сыграли друг против друга по две игры. Одна игра проходила на своём поле, а вторая - на поле соперника. Определи, сколько всего должно быть игр в таком формате.

Точки К и М — середины сторон АВ и ВС соответственно параллелограмма АВСД. Отрезки АМ и СК пересекаются в точке Р.

1. Доказать, что точка Р принадлежит ВД.
2. Найти площадь параллелограмма АВСД, если известно, что АВ = 55, ВР = 4, ВС = 65.