В равнобедренном треугольнике KMN проведена высота MA из вершины к основанию KN. Высота NH пересекает MA в точке О. Найдите отношение MO к OA, если известно, что KM = 3KH.

Для решения задачи начнем с анализа равнобедренного треугольника KMN, где KM = KN. Обозначим длину KM как \( a \), тогда длина KH будет равна \( \frac{a}{3} \) (так как KM = 3KH). 1. **Определим высоты**: - Высота MA делит основание KN пополам, так как треугольник равнобедренный. Обозначим точку пересечения основания KN с высотой MA как точку B. Тогда \( KB = BN = \frac{KN}{2} = \frac{a}{2} \). - Высота NH пересекает MA в точке O. 2. **Используем подобие треугольников**: - Треугольники KMA и KHA являются подобными, так как у них есть общий угол K и оба имеют прямой уго...