Условие:
В равностороннем треугольнике PQR проведена биссектриса QS, a ST — расстояние от точки S до прямой QR, равное 26 см. Чему равно расстояние в сантиметрах от точки Q до прямой PR?
Решение:
В равностороннем треугольнике PQR все углы равны 60 градусам. Биссектрисы в равностороннем треугольнике делят углы пополам, поэтому угол QPS равен 30 градусам.
Рассмотрим треугольник QSR. В этом треугольнике угол QSR равен 90 градусам (так как ST — перпендикуляр к QR), а угол SQR равен 30 градусам. Таким образом, угол QRS равен 60 градусам.
Теперь мы можем использовать соотношения в прямоугольном...