В шар площадь поверхности которого равна 100π вписан цилиндр. Найдите высоту цилиндра, если радиус его основания равен 4.

Чтобы найти высоту цилиндра, вписанного в шар, нам нужно использовать информацию о площади поверхности шара и радиусе основания цилиндра. 1. **Найдем радиус шара.** Площадь поверхности шара определяется формулой: \[ S = 4\pi R^2 \] где \( S \) — площадь поверхности шара, а \( R \) — радиус шара. У нас есть: \[ S = 100\pi \] Подставим это значение в формулу: \[ 100\pi = 4\pi R^2 \] Упростим уравнение, разделив обе...