1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. В соревнованиях по хоккею участвовали пять команд: А, В...
Разбор задачи

В соревнованиях по хоккею участвовали пять команд: А, В, С, D, Е. В конкурсе знатоков один участник предположил, что они займут места в порядке А, В, С, D, Е, а другой предсказал порядок D, А, Е, С, В. После окончания соревнований оказалось, что первый не

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
В соревнованиях по хоккею участвовали пять команд: А, В, С, D, Е. В конкурсе знатоков один участник предположил, что они займут места в порядке А, В, С, D, Е, а другой предсказал порядок D, А, Е, С, В. После окончания соревнований оказалось, что первый не

Условие:

В соревнованиях по хоккею участвовали пять команд: А, В, С, D, Е. В конкурсе знатоков один участник предположил, что они займут места в порядке А, В, С, D, Е, а другой предсказал порядок D, А, Е, С, В. После окончания соревнований оказалось, что первый не угадал не только место хотя бы одной из команд, но даже какую-либо пару следующих друг за другом команд. Второй же угадал места двух команд и две пары следующих друг за другом команд. В каком порядке расположились команды?

Решение:

Здравствуйте! Это интересная логическая задача, которую мы решим пошагово, используя метод исключения и анализ условий.

1. Дано

  1. Команды: А, В, С, D, Е (всего 5 команд).
  2. Предположение 1 (П1): P1=(А, В, С, D, Е)P_1 = (\text{А, В, С, D, Е})
  3. Предположение 2 (П2): P2=(D, А, Е, С, В)P_2 = (\text{D, А, Е, С, В})
  4. Фактический порядок (Ф): Ф=(X1,X2,X3,X4,X5)Ф = (X_1, X_2, X_3, X_4, X_5), где XiX_i — команда, занявшая ii-е место.

2. Условия

Пусть Ф=(X1,X2,X3,X4,X5)Ф = (X_1, X_2, X_3, X_4, X_5) — искомый фактический порядок.

Условие для П1: Первый участник не угадал:

  1. Место ни одной команды (т.е., XiP1,iX_i \neq P_{1,i} д...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений является ключевым для начала решения задачи, учитывая, что первый участник не угадал ни одной команды на своём месте и ни одной пары следующих друг за другом команд?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет