Условие:
В соревнованиях участвовали 105 мальчиков и 140 девочек. И мальчиков, и девочек разбили на группы с одинаковым количеством мальчиков и одинаковым количеством девочек в группах. Какое наибольшее количество групп могло получиться?

В соревнованиях участвовали 105 мальчиков и 140 девочек. И мальчиков, и девочек разбили на группы с одинаковым количеством мальчиков и одинаковым количеством девочек в группах. Какое наибольшее количество групп могло получиться?
Для решения задачи обозначим, что спортсмены разбиваются на g групп, так что в каждой группе будет одинаковое число мальчиков и одинаковое число девочек.
Обозначим:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение