В тетрадь записаны последовательные целые числа от 1 до 110 ручками двух цветов: красной и синей. Оказалось, что наибольшее число, записанное синим цветом, равно количеству чисел, записанных синим цветом. А наименьшее число, записанное красным цветом,

1. Введем обозначения

Пусть:

• $N$ — общее количество чисел (от 1 до 110), $N = 110$.
• $b$ — количество чисел, записанных синим цветом.
• $r$ — количество чисел, записанных красным цветом.

Очевидно:

2. Условия задачи

• Наибольшее число, записанное синим цветом, равно количеству чисел, записанных синим цветом:
  
  $$\max(\text{синие числа}) = b$$
• Наименьшее число, записанное красным цветом, равно половине от количества чисел, записанных красным цветом:
  
  $$\min(\text{красные числа}) = \frac{r}{2}$$

3. Анализ синих чисел

Синие числа — какие-то $b$ чисел из множества $\{1, 2, \dots, 110\}$, причем наибольшее из них равно $b$.
Значит, все синие числа содержатся в множестве $\{1, 2, \dots, b\}$, и $b$ само является синим числом.

Количество синих чисел равно $b$, и они выбраны из $\{1, \dots, b\}$. Значит, **...