Условие:
В тетраэдре МАВС проведено сечение через точки А,, В, и Су, которые лежат соответственно на ребрах МА, МВ и МС так, что МА, : A,4 - 2:3, MB, : B,B - 3 : 2, MC, = = С,С, при этом объем пятигранника А, В,С, АВС равен 1. Найти объем тэтраэдра
Решение:
- Обозначим объем тетраэдра МАВС как V. Нам нужно найти V, зная объем пятигранника A1B1C1A и объем, равный
1.
- У нас есть соотношения деления отрезков:
- MA1: A1A = 2:3, значит A1 делит отрезок MA в отношении 2:3.
- MB1: B1B = 3:2, значит B1 делит отрезок MB в отношении 3:2.
- MC1: C1C = 1:1, значит C1 делит отрезок MC пополам.
- MA1: A1A = 2:3, значит A1 делит отрезок MA в отношении 2:3.
- Обозначим объем тетраэдра МАВ как V_MAB, объем тетраэдра МАC как V_M...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи