Условие:
Решить задачу:
В трапеции ABCD боковая сторона АВ перпендикулярна основаниям. Из точки А на сторону CD опустили перпендикуляр АН. Перпендикуляр,
восставленный к той же стороне в точке С, пересекает сторону АВ в точке Е.
Найдите отношение BH: ED, если
∠
A
D
C
=
60
∠ADC=60
Решение:
Пусть дана правая трапеция ABCD, в которой боковая сторона AB перпендикулярна основаниям. Мы расположим точки так, чтобы вычисления упростить. Выберем координатную систему так: 1) Положим A=(0,0). Так как AB перпендикулярна основаниям (горизонтальным), то выберем B=(0,b), где b0. 2) Поскольку одна из оснований проходит через A, выберем AD горизонтальной. Пусть D=(d,0), d0. 3) Второе основание проходит через B, поэтому пусть B=(0,b) и C=(c,b) с c произвольным (но cd, чтобы стороны трапеции шли последовательно). В этих координатах основания AD и BC – горизонтальные отрезки, а AB – вертикальный...