В трапеции ABCD боковая сторона АВ перпендикулярна основаниям. Из точки А на сторону CD опустили перпендикуляр АН. Перпендикуляр, восставленный к той же стороне в точке С, пересекает сторону АВ в точке Е. Найдите отношение BH: ED, если ∠ADC = 60°.

Пусть дана правая трапеция ABCD, в которой боковая сторона AB перпендикулярна основаниям. Мы расположим точки так, чтобы вычисления упростить. Выберем координатную систему так:

1. Положим A=(0,0). Так как AB перпендикулярна основаниям (горизонтальным), то выберем B=(0,b), где b0.
2. Поскольку одна из оснований проходит через A, выберем AD горизонтальной. Пусть D=(d,0), d0.
3. Второе основание проходит через B, поэтому пусть B=(0,b) и C=(c,b) с c произвольным (но cd, чтобы стороны трапеции шли последовательно).

В этих координатах основания AD и BC – горизонтальные отрезки, а AB – вертикальный...