В трапеции ABCD основания BC и AD равны 10 и 28 соответственно. На сторонах AB и CD взяли соответственно точки K и M так, что CM:MD = 5:4, и прямая KM параллельна основаниям трапеции. Найдите длину отрезка KM.

Для решения задачи начнем с того, что обозначим длины оснований трапеции: - Длина основания BC (нижнее основание) равна \( a = 10 \). - Длина основания AD (верхнее основание) равна \( b = 28 \). Пусть \( h \) — высота трапеции. Так как прямая \( KM \) параллельна основаниям \( AD \) и \( BC \), то отрезок \( KM \) делит высоту трапеции на две части, которые пропорциональны длинам оснований. Сначала найдем отношение длин отрезка \( KM \) к основаниям. Из условия задачи известно, что отрезок \( CM \) и \( MD \) находятся в отношении \( 5:4 \). Это означает, что: \[ CM = 5x \quad \text{и} \q...