В трапеции ABCD основания ВС=18 и AD=33. Через точку F на стороне CD, которая делит ее в отношении CF:FD = 2:1, проведена прямая EF, параллельная основаниям и пересекающая сторону AB в точке E. Найдите длину отрезка EF.
«В трапеции ABCD основания ВС=18 и AD=33. Через точку F на стороне CD, которая делит ее в отношении CF:FD = 2:1, проведена прямая EF, параллельная основаниям и пересекающая сторону AB в точке E. Найдите длину отрезка EF.»
- Геометрия
Условие:
В трапеции ABCD проведена параллельная основаниям пряма, которая пересекает стороны трапеции АВ и CD в точках Е и F соотвественно.
Нужно найти EF если известно, что ВС=18 AD=33 и стороны CF:FD соотносятся как 2:1
Решение:
Для решения задачи воспользуемся свойствами трапеции и пропорциями. 1. **Обозначим известные величины**: - \( BC = 18 \) - \( AD = 33 \) - Отношение \( CF:FD = 2:1 \). 2. **Обозначим длины отрезков**: Пусть \( CF = 2x \) и \( FD = x \). Тогда длина отрезка \( CD \) будет равна: \[ CD = CF + FD = 2x + x = 3x. \] 3. **Используем теорему о пропорциональности отрезков**: В трапеции, если проведена прямая, параллельная основаниям, то отрезки, на которые она д...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?