Условие:
В трапеции ABCD заданы координаты вершин: A(0,1); B(1,8); C(-8,5), а длины оснований AD и ВС относятся как 2: 1. Найти координаты вершины D, точки М пересечения диагоналей трапеции и точки S пересечения боковых сторон.
Решение:
- Обозначим координаты точки D как (x_D, y_D). Из условия известно, что длины оснований AD и BC относятся как 2:1.
- Сначала найдем длину отрезка BC. Для этого используем формулу расстояния между двумя точками:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).
Подставим координаты B(1,8) и C(-8,5):
d_BC = √((-8 - 1)² + (5 - 8)²) = √((-9)² + (-3)²) = √(81 + 9) = √90 = 3√10.
- Обозначим длину отрезка AD как 2k, а длину отрезка BC как k. Из условия 2k = 3√10, откуда k = (3√10)/2. Таким образом, длина AD = 2k = 3√10.
- Теперь найдем координаты точки D. Мы знаем, что AD и BC параллельны, поэтому y_...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи