Условие:
В параллелограмме MNPQ проведён перпендикуляр NH к прямой MQ, причем точка H лежит на стороне MQ. Найдите стороны и углы параллелограмма, если известно, что MH =3см, HQ=5 см, угол MNH =30°
Решение:
- Выберем систему координат так, чтобы точка M имела координаты (0,0), а точка Q лежала на оси x. Пусть M = (0,0) и Q = (8,0). Так H, находящаяся на MQ и отстоящая от M на 3 см, имеет координаты H = (3,0).
- Так как NH ⟂ MQ, прямая MQ горизонтальна, значит NH вертикальна. Пусть координаты точки N – (3, y) с y >
0.
- Найдём y, исходя из условия, что угол MNH = 30°.
Угол MNH – это угол при вершине N между вектором NM и вектором NH. Вычислим:
• Вектор NH = H – N = (3 – 3, 0 – y) = (0, –y).
• Вектор NM = M – N = (0 – 3, 0 – y) = (...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи