В треугольник, стороны которого равны 8, 9 и 13, вписана окружность. Найдите длины отрезков этих сторон, на которые они делятся точками касания с вписанной окружностью.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

В треугольнике АВС угол C равен 90°. Окружность с центром О касается стороны ВС и продолжений сторон АС и АВ за точки С и В соответственно. Окружность, описанная около треугольника ВСО, вторично пересекает луч АС в точке Р. Докажите, что АР=АВ.

В основании пирамиды лежит равносторонний треугольник со стороной 2 см. Одна из боковых граней также является равносторонним треугольником. Высота пирамиды перпендикулярна основанию. Найдите объём пирамиды.