1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. В треугольнике известны координаты двух вершин: и . Тре...
Разбор задачи

В треугольнике известны координаты двух вершин: и . Третья вершина лежит на отрезке , где . Какова максимально возможная площадь этого треугольника?

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
В треугольнике известны координаты двух вершин: и . Третья вершина лежит на отрезке , где . Какова максимально возможная площадь этого треугольника?

Условие:

В треугольнике ABCA B C известны координаты двух вершин: A(1,2)A(1,2) и B(13,7)B(13,7). Третья вершина CC лежит на отрезке MNM N, где M(−2,4),N(−7,3)M(-2,4), N(-7,3). Какова максимально возможная площадь этого треугольника?

Решение:

Рассмотрим треугольник ABC, где A(1,2), B(13,7), а точка C лежит на отрезке MN с координатами M(–2,4) и N(–7,3).

Шаг 1. Найдем вектор AB.
\tAB = B – A = (13 – 1, 7 – 2) = (12, 5).

Шаг 2. Запишем координаты произвольной точки C на отрезке MN.
Пусть t ∈ [0, 1] — параметр. Тогда
\tC = M + t·(N – M).
Вычислим N – M = (–7 – (–2), 3 – 4) = (–5, –1).
Таким образом, ко...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство векторного произведения используется для вычисления площади треугольника?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет