В треугольнике ABC AB = 4, ВС = 6, LABC = 30°, BD - биссектриса. Найдите площадь треугольника ABD.

Для решения задачи начнем с того, что нам известны стороны треугольника ABC и угол при вершине A. Мы можем использовать формулу для площади треугольника, а также свойства биссектрисы. 1. Найдем сторону AC. Для этого воспользуемся теоремой косинусов: \[ AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(\angle A) \] Подставим известные значения: \[ AC^2 = 4^2 + 6^2 - 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \cos(30^\circ) \] Зная, что \(\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\): \[ AC^2 =...